无产权证的房屋不能赠与。根据我国相关法律规定，权属有争议的房产、未依法登记领取权属证书的房产不得转让。房地产转让，是指房地产权利人通过买卖、赠与或者其他合法方式将其房地产转移给他人的行为。所以，无产权证的房屋不能赠与。
《城市房地产转让管理规定》第三条本规定所称房地产转让，是指房地产权利人通过买卖、赠与或者其他合法方式将其房地产转移给他人的行为。前款所称其他合法方式，主要包括下列行为:
(一)以房地产作价入股、与他人成立企业法人，房地产权属发生变更的;
(二)一方提供土地使用权，另一方或者多方提供资金，合资、合作开发经营房地产，而使房地产权属发生变更的;
(三)因企业被收购、兼并或合并，房地产权属随之转移的;
(四)以房地产抵债的;
(五)法律、法规规定的其他情形。