分公司能签房屋承租合同。分公司，在业务、资金、人事等方面受总公司的管辖，在法律上不具有法人资格，从根本属性上来讲，其属于总公司的一个分支机构。如果分公司主要经营的业务就是市场房屋租赁，经过总公司的同意可以签订租赁合同，但分公司签的每一份合同总公司都要承担法律责任。

《公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。