在处理此类争议时，首先应当明晰合同的本质属性、附载条款及其约定的终止权的行使标准和双方实际履行合同义务的状况。
若合同内原本就有明确的终止权行使标准，且您已符合了这些标准，然而对方却拒绝同意终止合同，那么您便有权向对方发出正式的终止合同通知书，同时妥善保存相关的证据材料。
倘若合同中并未明确规定终止权的行使标准，那么您则需证明对方存在严重违反合同约定的行为，导致合同的主要目的无法达成，进而据此提出解除合同的请求。
在此种情形下，您可以先行尝试与对方进行友好协商，若协商无果，再考虑通过提起诉讼或者仲裁的途径予以解决。
在诉讼或仲裁的过程中，您必须准备充足的证据以支持您的终止合同的主张，例如合同文本、履行情况的相关证明文件等等。
总而言之，在处理此类问题时，我们应根据具体的合同条款及相关法律法规，采取恰当的应对策略。