没签订购房合同可以退房。从双方签订协议之日起，如果没有特殊的约定，合同即生效并受法律保护。从目前法律来讲，退房条件主要包括约定条件与法定条件两种。约定条件是指购房者与开发商在购房合同中约定可以退房的条件。
《民法典》第一百四十七条 基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。