在常规状况下，当合同时效期满之后，倘若各方并没有就合同有效期过后的效力进行新的约定安排，那么原来的合同规定的权利以及义务即告终止。
在这样的情况下，他们无法再根据原始的合同进行正常的执行操作了。
然而，仍然存在一些特殊的情境，例如各方确实还在按照曾经签订过的合同中的约定内容去履行主要的责任义务时，即使对方并没有提出异议，也可以被看作是原来合同的延续举动，或者是已经建立起全新的合同关系。
此外，假如合同失效是因为不可抗力之类的法律上的免除责任理由引发的，并且只要当这个理由消失以后条件依然满足，各方在协商一致的基础上也是有可能重新开始执行该合同的。
总的来说，要决定某个合同是否真的能够被执行下去，需要去综合考虑到众多复杂的因素，以及双方当事人的真实意愿。