在一般情况下，分支机构所负担的债务授权责任主要涉及到以下两种情况：
首先是当总公司明确赋予其分支机构进行某种特定业务或者活动的权利时，由于执行这些活动而引发的债务；
其次是当分支机构的运营行为超越了总公司事先设定的授权范围，但是在事发后得到总公司认可的情况下，由总公司来承担由此产生的债务责任。

《中华人民共和国民法典》第七十四条
法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。
分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。