在总公司负有债务之状况下，分公司原则上可依法申请终止运营，然而此举必须依据相关法令法规的严格规定，并且必须处理妥当涉及的所有事务。
具体来说，分公司并不具备自主的法人资格，因此其所应负担的民事责任将全部由总公司承担。
在申请终止运营分公司之时，必须对此公司的所有债权债务问题做出妥善处理，以保证总公司能够承担起相应的法律责任，同时不会破坏债权人应享有的合法权益。
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《中华人民共和国民法典》第七十四条
法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。
分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担；也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。