当公司陷入经营困境而关闭之后，对于其遗留的债务问题将按照相应法律程序进行处理。
首先，应当动用公司所有的资产来偿还相关债务，这其中包含了各类固定资产、流动资金以及无形资产等在内的总资产价值。
值得注意的是，在整个还债过程中，破产费用和尚未履行完毕的共同权益下的债务会享有优先偿付权。
其次，员工的薪资报酬、医疗保障、伤残补贴以及抚恤费用等应先行被偿还，这些支出通常将划拨至员工各自的账户；
此外，涉及职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用以及相关法律和行政法规要求企业向员工支付的赔偿金也将作为优先考虑对象。
接下来是社会保险费以及相关的拖欠税款。
在此之后，剩余部分才能用于清偿其他类型的破产债权。

《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条
破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后,依照下列顺序清偿:
(一)破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用,所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用,以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金;
(二)破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款;
(三)普通破产债权。
破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求的,按照比例分配。
破产企业的董事、监事和高级管理人员的工资按照该企业职工的平均工资计算。