当企业面临破产，法定代表人无法承担债务时，可采取以下多种途径来妥善处置：
首先，应追索主办单位的偿债义务。
在企业财政困难无力偿还债务或者已经被撤销、停业等情况出现时，主办单位应该负责承担全部或部分的偿债责任。
详细地说，倘若该企业并不符合法定设立条件，那么开办单位须承担起所有责任；反之，若该企业的注册资本未达到法律要求，主办单位也应当在注册资金缺额范围内承担其所负责任。
比如，针对私营独资公司和合伙企业的债务问题，则应由其业主及合伙人承担起清算与偿债的义务。
其次，应追究出资方的赔付之责。
假如企业创办之际投资方未能全额出资或者存在抽逃资金行为的话，应在出资缺额范围内对其实施赔偿追索程序。
第三，电池人的责任不能忽视。
若是企业的债务有第三者提供担保，那么应将该担保人列入共同被告之中，以便对其责任加以追究。
此外，还需追究承包责任人的责任。
若在法人承包期内有债务纠纷产生，承包方可作为被告人，并要求其承担必要责任。
最后，资信评估部门亦需负责。
若资信评鉴部门在此过程中出具了误导性的公司验资报告，导致债权人或利益相关者遭受损失，那他们也应承担相应的民事责任。
综上所述，在解决企业破产，法定代表人无力承担债务的棘手问题时，还需对各种可能的影响因素进行全面分析，从而依据实际情况选择最为适宜的处理策略。

《企业破产法》第二条
企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的，依照本法规定清理债务。
企业法人有前款规定情形，或者有明显丧失清偿能力可能的，可以依照本法规定进行重整。