关于私自储存柴油的法律责任与惩罚方式，具体的裁决标准取决于柴油存储的实际用途。若该行为为个人自用，且其违反了严格的消防技术规范以及相关的管理规定（例如在存放场所消防安全风险较高），那么依据中国《中华人民共和国消防法》之规定，公安机关有权力依法追究其法律责任。
此外，诸如违反消防技术规例和管理规矩，生产、储存、运输、销售、使用或销毁易燃易爆危险物品的行为也将受到中国《中华人民共和国治安管理处罚法》的严厉惩处。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条
违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留;情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。