对于遭遇诉讼的债务人而言，以下几种方式可供其选择以寻求解决困境：
首先，他们可尝试与债权人展开真诚且富有建设性的协商，商讨延长偿债期限这一可行方案，抑或是尝试采用分期支付的方式以缓解自身的财务压力。
其次，若债务人本身持有债权，则可考虑通过将相应债权进行转让来实现偿付债务的目的；
此外，还可尝试通过设置抵押物的形式，确保还款过程中的本金及利息得到有效保障。
最后，他们应竭尽所能，努力通过个人收入来源来筹措资金用于还款，这样便能够在法律允许的范围内尽快摆脱欠款问题的困扰。

《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条
当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。