当涉及到追诉效力已经终止的事件时，一般只去除其所带来的刑事影响，而不会再追究其负责方的相关刑事责任。
然而，我们仍然有多种方法来妥善处置这样的情况。
首先，债权人完全有权主动邀请债务方进行还款，即使该项债权已经达到法定的诉讼时效。
尽管如此，如果债权人同意接受债务方的清偿，那么他就无法再以此为依据向对方索还，因为债权人接受还款这项事实将使所有的权益都得以行使和满足。
其次，双方之间可以通过签署偿还协议书的方式进行协商。
这种方式可以广泛应用于债务关系已经超出判决期限且纠纷已经爆发的情形。
这种情况下，偿还协议实际上是对于债务统计的再度认可。
值得注意的是，即使如此，也不会影响债权人恢复债权诉讼权利的有效性。
最后，债权人也能通过发出律师催告函的形式来加速完成债务的追讨过程。
这种方式能够有效地打断诉讼时效的持续计算，同时又不丧失其胜诉权力。
综上所述，即使一个案件的追诉时效已经到期，它并不能决定那个债务关系最终会走到哪一步。
的来说，尽管已经过了追诉期，债务方的刑事责任已经消除，但债权人仍然有机会通过各种手段，合法深远地解决这个问题。

《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。