债权人催讨死去的债务人的债务时，如债务人的继承人或受遗赠人接受继承或接受遗赠，则债权人有权向他们请求清偿债务，反之，则无权请求清偿债务。
但原债务人的继承人或受遗赠人只就所得遗产实际价值范围承担责任，超出部分不负责任。当继承人中存在没有劳动能力又无生活来源的人时，首先应依法为其保留必要的生活费用，剩余的才能用来清偿债务。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；
但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。