因为恋爱同居期间后解除同居关系时，同居期间为共同生产、生活而形成的债权、债务，要按共同债权、债务处理。所以，在同居期间刷对方的信用卡，如果之间无其他约定，现在信用卡到期，并且已经分居了的。那么这笔费用首先银行机构直接找持卡人还款。持卡人还款之后，可以找对方主张还款。

《民法典》第一千零五十四条
无效的或者被撤销的婚姻自始没有法律约束力，当事人不具有夫妻的权利和义务。同居期间所得的财产，由当事人协议处理；协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。对重婚导致的无效婚姻的财产处理，不得侵害合法婚姻当事人的财产权益。当事人所生的子女，适用本法关于父母子女的规定。婚姻无效或者被撤销的，无过错方有权请求损害赔偿。