具体处理的方法是：
因为去世的债务人没有遗产，所以不存在由其遗产继承人偿还债务的情况。
如果该债务是债务人的个人债务，则该债务消除，债务人与债权人之间的债权债务关系终结。
如果该债务是债务人的夫妻共同债务或者与他人的共同债务，则债权人可以要求共同之债的其他债务人来偿还。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。