倘若母亲家庭向贷款方寻求资金购买汽车之后却未能按照借款约定履行还款义务，依照我国现行有效之《中华人民共和国民法典》第六百六十七条及第六百六十八条的规定，借款合意作为借款人向出贷方借款，期满还本付息的法律行为。
在此过程中，借款合意必须以书面形式予以约定，否则仅限于自然人之间进行约定。
因此，若母亲家庭与借款方（或许为您或是您的家庭成员）之间签订了具有明确定义的书面借款合同，其中包含了如借款类别、货币种类、应用领域、借款金额、利率水平、借款日期和还款计划等详细信息，那么贷款方即可依据此合同条款向母亲家庭追偿债务。
然而，若是通过口头方式约定借款事宜，则需进一步搜寻相关证据，例如银行转账记录、见证人证词、录音录像等，以便在正式进入法律程序之前能够确认借款事实及其具体内容。
若母亲家庭仍然拒绝履行还款责任，贷款方可采取以下路径应对：
-初次沟通协商：
尽可能于事前同母亲家庭展开对话，探究他们未能按时还款的实际原因，同时尝试寻求双方都能接受的还款解决方案；
-发送书面催收通知书：
在首次协商无果的情况下，贷款方便可发出书面催收通知书，要求母亲家庭限期偿还借款；
-启动法律程序：
若催收通知书发出后母亲家庭依然未能履行还款义务，贷款方有权向当地人民法院提出诉讼请求，请求法院依法判决母亲家庭承担全部债务。
在此过程中，贷款方必须提交充足的证据以证明借款事实、借款条件以及母亲家庭未能按照借款合意按时还款的事实。
若相关证据确实无误，法院将会根据现行之民法典以及相关法律法规作出公正而权威的裁决。
若裁决结果对贷款方有利，法院将会强制母亲家庭履行还款义务。

《中华人民共和国民法典》第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。