若被告人身患高血压且病情严重至看守所无法接受其拘禁，当事人可考虑申请办理保外就医。
根据相关法律规定，看守所明确拒绝接收患有三级及以上高血压疾病者入所服刑。
何谓“三级高血压”？即收缩压超出或等于180毫米汞柱，或是舒张压高于或等于110毫米汞柱。
然而，倘若该高血压患者同时伴有靶器官受损情形，则看守所将不得予以接纳。
常见的靶器官受损病症包括心、脑、肾及视网膜的病变；心血管病种丰富，如心绞痛、心肌梗死、急性期及无症状心肌缺血,以及心力衰竭等；脑血管病同样多种多样，如脑梗塞腔隙、脑梗塞、脑栓塞、短暂脑缺发作以及脑出血等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。