可以。

打人无伤可以要求拘留，但是最终决定权在公安机关。
打人未对受害人造成人身损害的，不能进行伤情鉴定，因而会不会对打人者进行行政拘留，要依据具体的情况而定，但一般是不会拘留的。
但可以要求民事赔偿，受害者可直接向法院起诉要求人身损害赔偿，同时可以要求给予其他行政处罚。

《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的；
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。