离婚后的第4个月，一般来说是可以去变更抚养权的。
这其中的关键在于抚养情况是否发生了重大的变化。
比如说，其中一方患上了严重的疾病，身体极度虚弱，已经无力再继续承担起抚养子女的责任；
又或者是一方长期不尽抚养义务，对孩子的生活不管不顾，甚至还存在虐待子女的行为，这种行为对子女的身心健康产生了极为不利的影响。
在这种情况下，另一方就可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。
法院在审理这类案件时，会非常谨慎地考虑双方的实际情况，始终以最有利于子女成长为根本原则来作出判决，到底是否变更抚养权。
然而，变更抚养权可不是一件简单的事情，需要提供充足的证据来证明变更的必要性和合理性。
这就需要当事人仔细收集和整理各种相关的资料和信息，比如医疗证明、证人证言等等。
总之，离婚4个月后是存在变更抚养权的可能性的，但必须要符合法定的条件，并且要通过合法的法律程序来进行操作。