在法律范畴中，要是监护人本应承担赔偿责任却坚决不赔，那是能够申请强制执行的。
这得先有一份生效的法律文书，就像法院作出的判决或者裁定那样，明确规定了监护人所应承担的赔偿义务。
一旦监护人没有履行这一义务，权利人就可以向法院提出强制执行的申请。
法院随后会采取一系列的行动。
它会去查询监护人的银行存款情况，要是有存款的话就可以进行冻结，然后直接划拨到权利人的账户里。
要是监护人有房产、车辆等财产，法院也会进行查封、扣押，实在不行还会进行拍卖，用拍卖所得来实现赔偿。
不过，这得前提是监护人有可供执行的财产。
而且在执行的过程中，法院也会充分考虑到监护人及其被监护人的基本生活需求，不会让他们的生活受到太大的影响。
总之，只要一切都符合法定的条件和程序，那么当监护人拒绝赔偿时，就可以通过强制执行这一手段来切实保障权利人的合法权益，让权利人能够得到应有的赔偿。