在申请离婚上诉案件中，原告方通常所能提出的诉求包括但不限于以下几种情况：
请求法律判定双方婚姻关系已经破裂，应当解除；
主张对夫妻共同拥有的财产进行合理分配，例如房产、汽车、银行存款等；
积极争取未成年子女的抚养权，同时要求被告方承担相应的抚养费用；
若被告方存在诸如重婚、家庭暴力等严重过错行为，原告方可进一步请求获得相应的损害赔偿。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。