通常而言，倘若存在法律认定之情形，当事人可随时发起诉讼要求变更对于未成年子女的抚育权利。
如与未成年子女共同定居生活的一方，由于患有严重的疾病或身体残疾而无法继续承担抚育责任；
又或是与未成年子女共同生活的一方未能尽到应有的抚育义务，甚至出现了虐待未成年子女的恶劣行径，抑或是其与未成年子女共同生活的环境对未成年人的身心健康产生了负面影响等等。
然而，若无法律规定之情形，则通常需在离婚判决正式生效之后满一年以上方可提起此类诉讼。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。