提出子女抚养诉讼并申请强制执行通常无需预付任何费用。
然而，执行费用将在最终在被执行方处进行清算。
当然，在此期间也可能出现其他执行相关的费用，如评估费或鉴定费等，但是这些费用的承担方式取决于具体案情和具体特征。

《诉讼费用交纳办法》第二十条
案件受理费由原告、有独立请求权的第三人、上诉人预交。被告提起反诉，依照本办法规定需要交纳案件受理费的，由被告预交。追索劳动报酬的案件可以不预交案件受理费。
申请费由申请人预交。但是，本办法第十条第（一）项、第（六）项规定的申请费不由申请人预交，执行申请费执行后交纳，破产申请费清算后交纳。
本办法第十一条规定的费用，待实际发生后交纳。