拒绝对子女承担扶养义务通常不会立即获得刑事处罚。
然而，在某些极端情况下，其所涉及的违法行为或许会构成遗弃罪行，按照法律规定，此种类型的罪犯将会面临五年以下的有期徒刑、拘役或管制惩罚。
比如说，如果父母将自己的孩子遗弃在存在安全隐患的地方，从而使孩子的生命安全和身体健康遭受严重威胁，那么这种行为就有可能被认定为遗弃罪。
至于是否构成犯罪，这主要取决于当事人的行为严重性以及由此引发的不良后果。
在大多数情况下，相关部门会首先尝试通过教育引导、敦促履行抚养义务等方式来解决问题，只有在问题严重到必须采取刑事手段的时候，才会启动对责任人的追责程序。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条
【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。