若在离婚之后的一年内，某一方未能按照约定支付抚养费用，那么另一方有权依法向司法机构提出诉讼请求，以期获得对方的支付。
在这种情况下，司法机关通常会依据离婚协议或者相关法律裁决中所规定的抚养费支付条款和标准，对未支付方施加法律责任，敦促其履行相应的支付义务。
在此过程中，可能会考虑到未支付方的经济承受能力以及未能及时支付的具体原因等多方面因素进行综合分析和考量。
对于那些蓄意违背承诺拒不支付抚养费用的当事人而言，他们很有可能受到司法强制执行措施的制约，比如冻结他们的银行资产、查封其名下的财产等强制手段。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。