若经法院裁定的子女抚养费用被对方拒绝履行交付义务，您有权请求法院实行强制执行程序。
在此过程中，法院将依法采取多项措施，如调查、冻结被告方的相关银行账号，以及查封、扣押被告所有的财产等方式，以确保您享有子女抚养费用的权益。
同时，被告长期拒不承担抚养费用的无理行径也可能面临法律的严厉制裁。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。