在涉及到离婚协议中的未成年人监护权摇摆不定的问题上，我们必须明确，其的确存在一定的修改或变动可能性。
具体来说，当存在下列情形之一时，直接负责养育子女的当事人可能会面临失去对孩子监管权的风险，如遭遇严重的身体疾病、存在虐待儿童的恶劣行为等；
或者子女达到法定年龄8岁以上，表达出希望跟随另一方共同生活的强烈愿望，并且该方具备足够的经济实力和抚养能力，那么他们有权提出变更监护权的要求。
在此过程中，我们必须充分尊重并考虑到未成年人的个人意愿以及双方的实际状况，以确保未成年人的合法权益得到最大程度的保护。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。