根据我国相关法律法规规定，在签署离婚协议书的过程中，关于抚养费的支付问题，通常来说，并不是一个可被放弃或取消的责任义务。
抚养费实际上是为了确保孩子在日常生活、教育以及医疗保健方面能够得到必要的支持与保障而设立的一项法定权利和不可推卸的义务。
在此基础上，若夫妻双方经过充分协商后达成共识，并且该协商结果并不损害到未成年人的合法权益，则在一定条件下，他们有权就抚养费的支付方式、具体金等内容进行特别的约定。
然而，完全拒绝支付抚养费的行为，往往无法满足法律的基本要求，也无法真正维护子女的切身利益。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数的合理要求。