在父母离婚之后，若想要变更未成年子女的监护权归属，首选方式应当是由双方当事人通过平心静气地磋商达成共识。
如若双方能够协商一致，则可签署相应的变更抚养权协议以实现目的。
然而，若协商未能取得圆满结果，那么起诉方便有权向法院提出诉讼请求。
在此过程中，起诉方需精心准备好起诉书以及用以证明其变更抚养权理由的相关证据材料，例如与子女共同生活的一方患有严重疾病或因伤残导致无法继续履行抚养义务，或者存在未尽到抚养责任甚至虐待子女的恶劣行径等等。
法院将依据未成年人的合法权益以及双方当事人的具体情况作出公正裁决。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。