在哺乳期期间，若男方作出了背叛婚姻的行为导致离婚，那么女方可以有充足的法律依据来争取到对孩子的抚养权。
因为，在这个特殊时期内，婴儿通常会与母亲共同生活，这对于他们的身心健康和全面发展都有着更为有利的影响。
除此之外，女方还可以向男方提出支付抚养费用的要求。
另外，鉴于男方的不忠行为构成了婚姻中的过错方，女方在财产分配方面也有权要求得到更大比例的权益。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。