抚养权变更的法定条件可归纳为以下几点:
首先，离婚后父母双方具有协商可变更子女抚养关系的权利。
通过这一途径进行抚养权变动的，常规做法是前往公证机构申请变动子女抚养权的公证手续。
至于具体公证流程，主要分为四个步骤:
（1）首先，办理公证所需准备的材料有:
申请人个人的身份证件;
涉及到的财产所有权证明文件;
以及由双方预先起草完毕的协议书。
（2）准备完上述材料之后，双方应当亲自前往公证机构提出公证申请，同时填写相关的公证申请表格。
（3）当公证申请得到公证员的正式受理之后，公证员再针对协议中的财产内容进行详细的审查工作，譬如资产权利证明、以及询问双方签署协议时是否受到了欺骗或误解等。
双方需配合公证员完成公证谈话笔记，并在备案文件上签字确认。
（4）最后，双方必须在公证人员的见证下,在协议书上签字。
在符合规定的期限内，提交付费收据即可领取公证书。
其次，离婚后续事宜中，若直接抚养子女的一方出现下列情况之一时，则另一方可向法院申请变更子女的抚养权:
（1）与子女共同生活的一方出现罹患严重疾病或因意外伤害使得自身无法继续承担抚养责任;
（2）与子女共度时光的一方未能尽到基本的抚养职责，或是存在虐待孩子的恶劣行径，抑或其与其子女的相处方式对孩子身心发展造成了负面影响;
（3）对于已经年满八岁的未成年子女，如其自愿选择跟随另一方生活，并且抚养方具备承担抚养责任的经济实力及实际行动;
（4）在其它值得信赖的理由要求下，需要变更抚养权。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》》婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。