在夫妻离婚之后，完全有可能为子女更改姓氏，这一行为与支付抚养费并无关联。
然而，若要为子女更改姓氏，则必须先得到孩子父母双方的一致同意方可执行。
由于在父母离婚之后，任何一方均不得擅自改变孩子的姓名，因此，对于未能事先协商或者协商未能达成共识之情况下其中一方试图变更子女姓氏的请求，公安部门有权予以拒绝受理。
然而，当某一方借助向公安机关隐瞒离婚事实的方式获得了子女姓氏的变更时，倘若另一方坚持请求恢复其子女原来的姓氏，并且离婚双方无法就此问题协商成功的话，公安机关应当按照规定恢复原来的姓氏。

《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。