在成年精神病人的监护问题上，监护人所享有的权利及应承担的义务主要包含如下几个要点：
首先，监护人有责任保护被监护人的人身安全、合法财产等重要权益。
鉴于被监护人自身的民事行为能力受到限制，无法完全并充分地为自己提供保护，所以他们极易遭受来自社会各方的侵犯以及由此带来的伤害。
其次，监护人具有管理被监护人财产的职责，这其中包括合法且合理地运用与处置被监护人的个人资产。
第三，监护人享有代被监护人行事民事活动以及参与民事诉讼事宜的权利。
最后，监护人还肩负着教育引导被监护人，尽力保障其生理心理健康，同时确保其生活稳定安逸的重任。
当然，如若被监护人为外界造成了损害，监护人同样需要对此承担相应的民事责任。
总的来说，监护人依法行使监护权，应受法律全力维护。
但若因监护人未尽职守或损及被监护人的合法权益而引发争议时，也必须追究其法律责任。
此外，若致使被监护人财产遭受损失，还要必须承担起赔偿的义务。

《民法典》第三十四条
监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。
监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。
因发生突发事件等紧急情况，监护人暂时无法履行监护职责，被监护人的生活处于无人照料状态的，被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门应当为被监护人安排必要的临时生活照料措施。