在夫妻双方解除婚姻关系之后，若男方未能按照法律法规规定承担起对子女的抚养责任并按时支付适当的抚养费用时，女方应当采取以下几种应对措施:
首先，如果两人是通过自愿协商离婚的方式完成离婚事宜的，那么不直接抚养子女的那一方就有可能出现未能按时缴纳抚养费用的情况。
对此情形，女方有权通过向当地人民法院提起民事诉讼的途径来主张自身权益，同时将先前的协议作为关键性证据呈交法庭，务求促使法庭依据事实和权利义务的界定，判定男方负有为孩子缴纳抚养费用之务。
其次，假如这对夫妇选择通过诉讼方式解决他们的离婚纠纷，那么在审判结束后，若男方仍然没有尊重法院的裁决，履行他理应承担的抚养费用的责任，女方则可直接向法院提出申请，启动强制执行程序。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。