在签署了协议离婚之后，理论上讲是具备了通过协议或法院诉讼来争取回孩子抚养权的程序和可能性，然而这一过程中必须要满足以下各个方面的具体条件:
首先，作为与未成年子女共同生活的一方，如果不幸患有严重疾病或是因为身体残疾而无法继续承担相关的抚育责任，则可能优先被考虑变更抚养关系;
其次，如果作为与未成年子女共同生活的一方，未能切实履行抚养义务、存在虐待子女的恶劣行为，甚至与其共同生活对于子女的身心健康产生了严重且不可逆转的负面影响，此时也很可能会成为被优先变更抚养权的对象;
再次，当未成年子女已经年满八周岁时，倘若他们愿意跟随另一方生活并且该方具有相应的抚养能力，那么这种情况极有可能引发变更抚养权的诉求;
最后，如果还有其他正当合理的原因需要变更抚养权，同样可以依据法律规定进行操作。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。