对于年仅一周岁的未成年子女而言，其所跟随哪一方共同生活，应由双方达成协议进行明确，如若未能达成共识，对此方面的争议，法院通常会根据通用原则，将子女的监护权赋予女方执行。
然而，在特定的情况下，男方亦有权获得子女的抚养权，具体如下:
首先，如果女方身患长期难以治愈且具有传染性的疾病或者其他严重疾病，以至于影响子女与其共同生活的健康;
其次，即便存在抚养条件却不尽抚养责任，同时男方也提出希望子女能够伴随其成长的请求;
最后，鉴于某些不可预见的因素，子女确实无法继续与女方共同生活。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。