根据我国相关法律法规的明确规定，法定监护人主要负责承担无民事行为能力者和限制民事行为能力者的监护职责。
在未成年子女的监护问题上，父母理应成为首要责任人。
若未成年人的父母不幸去世或因丧失了监护能力而无法承担责任时，则由以下具有监护能力的人员按照优先顺位依次担任监护人:
首先，未成年人的祖父母、外祖父母可作为替补监护人;
其次，兄长及姐姐也可以胜任此角色;
最后，如果有其他个人或组织愿意担任监护人，但需得到未成年人居住所在地的社区居民委员会、农村村民委员会或是当地民政部门的批准。
同样，对于无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人士，他们的监护工作也将由具有监护能力的人员按照优先顺位依次承担。
这里包括:
先由其配偶监护;
其次，未成年子女及其父母应当承担监护重任;
此后，则是其他近亲属接手;
当然，若还有其他个人或团体愿意担任，同样需要得到被监护人居所地的社区居民委员会、农村村民委员会或是当地民政部门的批准。

《民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。