根据现行有效的法律法规，后母具备抚养其非亲生的孩子的法律责任和义务。
倘若二次婚姻之后，其与继子女间形成了实际存在并履行的抚养关系，则需持续承担起抚养继子女的职责。
在这种情况下，鉴于双方所构成的事实抚养关系，应适用婚生父母与子女之间法定权利义务关系的相关法律条款进行调整。
若在继子女尚未达到成年阶段以前，其继父母成功地履行了抚养义务，那么在法律意义上，继子女亦拥有对其继父母进行赡养的责任和权利。

《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。