在解除婚姻关系（离婚）后，任何一方都无法拒绝支付未成年子女的抚养费用。
关于离婚后未支付子女抚养费用的情况，可能包括以下几种情况：
首先，支付方由于长时间患有疾病或者丧失劳动能力，同时缺乏经济来源，确实无法按照原先协议或者法院判决所规定的金额进行支付；
其次，支付方因为触犯法律法规而被关押改造或者接受劳动教养，导致其失去经济能力，从而无法履行抚养义务；
最后，直接抚养子女的一方若再次结婚，其继父或者继母愿意承担部分或者全部的子女抚养费用。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。