若对抚养权纠纷调解结果表示满意并签署了调解书，则此过程即告终结，无法再进行上诉。
毕竟，在您和对方当事人对这份调解书共同认可并正式签收之后，它便具有了相应的法律效力。
然而，如有任何一方当事人对此份抚养权调解书所达成内容持有异议或不满意，他们仍然有权利提出申诉，要求重新审核相关情况。
为此，他们需要提供充足的证据来证实该调解过程存在着程序上的不当或其具体内容违反了法律规定，只有这样，他们才有可能获得得到人民法院的重新审理许可。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
第一千零八十条
完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。