夫妻在解除婚姻关系之后是可行使权利来变更子女抚养关系的，改变孩子的抚养权存在着两种具体方法：
即通过协议方式进行变更以及通过诉讼方式进行变更。
依照现行法律法规的明确规定，父母双方如能够就子女的抚养问题达成共识并签署书面协议以变更其抚养关系时，我国法院将对此给予支持和认可；
然而，若在协商无果的情况下，任何一方当事人均可选择向人民法院申请启动诉讼程序，以便法院能对子女抚养权的变更做出裁判。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。