关于子女监护权变更的途径和方法主要包括：
首先，当未成年人的父母由于死亡或丧失了监护能力时，祖父母、外祖父母以及具有监护能力的兄弟姐妹等直系亲属可按照法定顺序依次担任新任监护人。
其次，若监护人在履行职责过程中出现严重失职行为，则人民法院有权依据相关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并依法为该子女指定新的监护人。
最后，还可以通过其他合法途径进行监护权的变更。

《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第三十六条
监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态。