在离婚案件中，当事人放弃财产并不意味着其无需承担对子女的抚养责任。
抚养未成年子女乃法明确规定之义务，而支付相应费用则是履行该项义务的具体表现。
因此，支付抚养费自然是必需的，然而法律未强制限定当事人必须如此做。
实践中，不用支付子女抚养费的情形大致来源于特定情况下的抚养费用减免。
具体来说，抚养子女的父母若具有经济负担能力，且自愿独自承担全部抚养费，便可无需无需支付。
抑或是，给付责任的父母如果遇到了特定的困境，真的无法或无力支付抚养费时，可以借助协议或者法院判决，适度降低或免除给付数额。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。