在涉及未成年人犯罪案件中，监护人原则上无需为其行为付出刑事代价，然而他们仍须对由此引发的民事赔偿义务承担起相应的责任。
根据相关司法法规，当无民事行为能力者或限制民事行为能力人致使他人遭受伤害时，首要责任应归属于其法定监护人。若监护人能够积极履行监管职责，或者竭力降低了其行为所带来的损失程度，可相应减轻其必须为此承担的侵权责任。对于那些拥有财产的无民事或限制民事行为能力人，倘若导致了他人所受侵害，所需支付的损害赔偿金应当从自身的个人财产中进行扣除；若仍然存在赔付缺口，则剩余部分将由其法定监护人负责补偿补足。

《民法典》第一千一百八十八条
无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。