在未成年子女进入高等学府学习之际，若尚未年满18岁，或尚无法自主生活，其父辈和祖辈仍需继续承担抚养的义务。
依据我国相关法律法规，当父母对于未成年子女，或者是那些未能完全独立生活的成年子女，必须承担起法定的抚养责任。
如若父母亲未能做到这一点，那么针对这两种情况下的未成年子女或是暂时无法独立生活的成年子女们，他们有权向自己的父母亲提出索取抚养费用的要求。
然而，一旦子女步入高等学府之时，已经年满18岁并具备了独立生活的能力，那么在这种情况下，父母亲则无需再支付任何抚养费用了。

《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。