哺乳期孩子的抚养权可以通过协议变更和诉讼变更两种方式进行变更。若双方能够达成一致，愿意通过协议方式变更子女抚养关系的，只要有利于子女的身心健康、可以保障子女的合法权益，则法律应当尊重当事人意思自治的行为。如果双方不能达成抚养权变更协议，则要变更抚养权的当事人就需要通过诉讼的方式子女对抚养权进行变更。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。