依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之具体规定，对于涉嫌触犯故意伤害罪的犯罪嫌疑人进行刑事拘留的时长通常限制在最长不超过37天的范围内。究其原因在于，法规明确了公安机关在执行对犯罪嫌疑人的拘留程序之后所应享有的侦查羁押时间上限，即一般而言不应超过30日。
然而，若案件情况较为复杂且需要进一步调查取证，则可经过向上一级人民检察院申请并获得批准，将侦查羁押期限适当延长至1个月。但是，对于特定类型的案件，例如流窜作案、多次作案以及结伙作案等重大复杂案件，则有可能被允许延长至45天。因此，从整体上看，涉嫌故意伤害罪的刑事拘留期限的最长期限为37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大复杂案件，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。