可以不付或者减少子女抚养费的情形如下：
1、有给付义务的父方或者母方，由于长期疾病或者丧失劳动能力，失去经济来源，确实无力按照协议或者判决给付抚养费；
而抚养子女的一方又能够负担大部分子女生活费用的，经给付一方请求，可以减少或者免除给付。
2、有给付义务的一方，因犯罪被收监劳动改造，无力给付抚养费的，可以减少或者免除给付。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。