离婚后一方一般不可以不给抚养费的。但如下情况除外：
1、离婚后，直接扶养的一方一般不支付抚养费，但另有约定或法院另有裁判的除外；
2、离婚后，双方约定由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费，且不损害子女利益的，可按照约定处理；
3、其他情况。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十二条
父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。但是，直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，人民法院不予支持。