离婚后遗弃孩子，情节恶劣的，构成遗弃罪，要承担刑事责，根据刑法规定，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
成立遗弃罪要求情节恶劣，对此，应根据遗弃行为的方式、行为对象、结果等进行综合判断。
根据司法实践，对被害人长期不予照顾、不提供生活来源的，驱赶、逼迫被害人离家，致使被害人流离失所或者生存困难的，遗弃患严重疾病或者生活不能自理的被害人的，遗弃行为致使被害人身体严重损害或者造成其他严重后果的，以及其他类似情形，均属于情节恶劣。
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。